Exercício #4 - 23.05.2018 - 2359h /Logaritmo

Calcule: Log5625

Vamos calcular cada um dos logaritmos separadamente.

O Log5625 é o expoente da potência de base 5 que resulta em 625: log5625 = x

5x = 625

Pode-se resolver a equação exponencial decompondo 625 em fatores primos:

Ou seja, 625 = 54, o que nos leva ao valor de x: 5x = 625 / 5x = 54 / x = 4.

Assim, calculou-se o valor de x desta forma, pois a base 5 é positiva e diferente de 1. Se você não se lembra disto, convém consultar o tema equação exponencial para recordar esta matéria.

Então 4 é o Log5625

Nome: Nicholas Cunha Borges
Série: 01
Ra: 328272811025


1) Resolva o Log 81, sabendo que, Log 3= 0,4771.

Log 81

Log 3^4

4 Log 3=

4.0,4771= 1,9084

Calcule o valor do seguinte logaritmo: log(0,000064)
5
log(0,000064)=x
5
0,000064=5^x
64/1000000=5^x
2^6/10^6=5^x
(2/10)^6=5
(1/5)^6=5^x
5^−6=5^x
x=−6

Nome : Matheus Pereira Goudinho
RA :  327823011025
1º Período

Enunciado :  Calcule o Logx ( 125) = 5

Logx ( 125) = 5                                      

125 = 5^x

5³ = 5^x

x = 3

log 20000 = log2.10¬4 usando as propriedades da multiplicaçao de log teremos:

log2+log10¬4 = a +4log10
a+4.1 = a+4

OBS: no log10¬4  vc joga 4 multiplicando o log
e todos esses logs estão na mesma base de 10, pois quando não se diz a base sera base de 10 e como log de 10 na base 10 sera igual a 1, então 4.1 = 4

Leonardo Patrick Paes Quintes
RA: 332676211025
1° Período

O número real X, tal que logx(9/4), é?

Aplicamos a equivalência fundamental:
9/4= X^1/2

Elevamos ambos os lados ao quadrado:

(9/4)^2= (X^1/2)^2

81/16= X

Igor Andrade dos Santos
RA:  330503811025

Exercício: qual o valor de x em 2/x+3 = 125?

Solução x+ 3 = 3 log 5/ log 2
x+3 = 2.0967/0.3010
x+3 =  6.9657
x = 6.9657 - 3
x = 3.9657

Nome: Tiago Thiengo Vieira
RA: 166667011025
Série: 2

Enunciado:
Encontre o log 16(128)

Solução:

Reescrevemos a base 16 para 2^4, logo:

log 2^4(128)

Aplicamos a regra que diz log a^b(x) = 1/b log a(x)

1/4 . log 2(128)

Reescrever 128 para 2^7, logo:

1/4 . log2(2^7)

Aplicamos a regra que diz log a(x^b) = b log a(x)

1/4 . 7 . log 2(2)

Aplicamos a regra que diz log a(a) = 1

1/4 . 7 . 1

logo a resposta é: 7/4

ou 1,75.

Calcule o logaritmo :
log ₃ 5

Log 5 = 0.69897000433
Log 3 = 0.47712125472

log 5 = 0,6989 ≅ 1,4648
log 3    0,4771

Nome: Wilson H. Dias Mendes Júnior
RA: 327213911025
1º Periodo


Os valores de x que satisfazem log x + log (x - 5) = log 36 são:

a) 9 e -4
b) 9 e 4
c) -4
d) 9
e) 5 e -4

Resolução:

Vamos usar a seguinte propriedade de logaritmo: log a/b = log a - log b

Podemos escrever assim: log101,23 = log 10123/100 = log 10123 - log 100 = 2,09 - 2 = 0,09

Resposta: Letra D

Nome: Guilherme Eduardo Antunes Siega
RA: 326643611025
Serie: 1

Enunciado: Calcule o valor do logaritmo log₄₉ ³√7

Resolução:

log₄₉ ³√7
Log₄₉ ³√7=x
³√7=49x
7⅓=(7²)ˣ
7⅓=7²ˣ
⅓=2ˣ
x=⅙

Enunciado:

Resolva a equação logarítmica log x + 3 (5x – 1) = 1.

resposta:

Resolveremos a equação logarítmica pela propriedade básica do logaritmo:

log x + 3 (5x – 1) = 1
(5x – 1)1 = x + 3
5x – 1 = x + 3
5x – x = 3 + 1
4x = 4
x = 4
     4
x = 1

A única solução possível para log x + 3 (5x – 1) = 1 é x = 1.

NOME:VICTORIA BRAGA
RA: 327095911025
1 PERÍODO
TEMA LOGARITMO

PERGUNTA: DETERMINE O SEGUINTE LOGARITMO:
A)LOG2 128=n

SOLUÇÃO:
2n=128
2^n=2^7
n=7

Aluno: Renato Queiroz Ferreira
RA: 329545711025
Período: 1° Período

Simplifique a expressão abaixo:

log50 + log20 - log8=

log(2.5^2) + log (2^2.5) - log2^3=
log2 + log5^2+ log2^2 + log5 - 3log2=
1log2 + 2log5+2log2 + log5  - 3log2
3log5

Resolva as seguintes operações:

a)〖log〗_2 10=X (Log de 10 na base 2 = X)
    2^X=10
    log2^X=log10
    X.log2=log10
    X=log10/log2
    X=3,32

b)〖log〗_5 25=X (Log de 25 na base 5 = X)
    5^X=25
    5^X=5^2
    X=2

Lucas Alberto Custodio Teixeira
RA: 134870011025
1º Periodo

Tema: Logaritmo

Determine os seguintes logaritmos:

a) log₂128

2^x = 128
2^x = 2⁷
2 = 7

b) log_√327

√3^x = 27
(3^1/2)^x = 3³
3^x/2 = 3³
x/2 = 3
x = 6

c) log_1/255√5

(1/25)^x =5√5
(1/5²)^x = 5 . 5^1/2
(5^-2)^x = 5^3/2
5^-2x = 5^3/2
-2x = 3/2
2x = - 3/2
x = -3/4

Nome: Arthur Freitas de Souza
RA: 329057411025
1° Período

Considerando o valor de log 10123 = 2,09, o valor de log 101,23 é:

a) 0,0209
b) 0,9
c) 0,209
d) 1,09
e) 1,209

log101,23= 10123/100

Aplicando a p2 (propriedade do quociente)

log a/b=loga-logb , vem:

log 101,23=log 10123-log 100

Aplicando a definição de log em que log 100=2  e substituindo o valor de log 10123=2,09, temos que:

log 101,23=2,09-2

log 101,23=0,9

A

Aline Ramos Antunes
RA:330982311025
1° Período
Tema:Logaritmo
Considerando log2 = 0,3010 e log3 = 0,4771, calcule:

Log12
Resposta
Log12 = log (2.2.3)
=Log2+log2+log3
= 0,3010+0,3010+0,4771
= 1,0791